Il pagerank, questo sconosciuto

Vista la recente discussione che attraversa tutto il web, in merito ai cambiamenti del famigerato pagerank, forse c’è qualcuno che si starà chiedendo cosa sia, e come venga calcolato. Dato che esistono infiniti più uno siti che spiegano tecnicamente le formule ed i trucchi, io ti darò qui un’interpretazione sociale della teoria matematica che vi sta dietro. Giusto per farti vedere che, in fondo, i due papà di Google, non si sono inventati nulla di eccezionale. Il loro merito, casomai, è stato quello di tradurre in algoritmi concreti e comprensibili ai computer, queste idee semplici e ben conosciute.

Le reali motivazioni

A cosa serve il pagerank, in ultima analisi? A vantarsi con gli amici sfidandoli a chi ce l’ha… più grosso? Ad esibirlo orgogliosamente sul proprio sito? No, l’obiettivo è quello di attribuire ad ogni sito, ad ogni pagina, un valore che consenta di stabilirne l’ordinamento relativo alle altre, quando viene cercata una stringa che la coinvolge. Ai motori di ricerca, trovate dieci pagine che contengono una data frase, serve sapere quale mostrare per prima e quale per ultima: quale di queste, in altre parole, soddisfa meglio l’iniziale esigenza dell’utente.

L’importanza è un valore sociale

Pensa all’equivalente nella società: se ti viene in mente la parola “Gattuso”, il primo risultato che il tuo motore di ricerca celebrale probabilmente troverà sarà l’immagine del giocatore del Milan. Questo perché lui è un personaggio importante: è conosciuto da molte persone, che lo stimano, lo apprezzano e parlano di lui nel bene o nel male. Ma se dico la parola “Draghi”, molto probabilmente penserai agli animali mitologici che volavano e sputavano fuoco, non all’attuale Governatore della Banca d’Italia. Anche lui è un personaggio importante, ma è conosciuto da un numero minore di persone, e non appare nei primi risultati di un comune motore di ricerca celebrale.

Tradotto in formule

La formula semplificata del pagerank, non fa altro che tradurre in segni matematici, questo ragionamento: una persona (o una pagina web) è importante se la somma delle importanze di chi la conosce è grande. L’importanza “di chi la conosce” è proporzionata poi al numero totale dei suoi conoscenti: se io ho importanza 10, e conosco solo una persona, il mio peso nel calcolo del suo pagerank sarà alto; se invece conosco 10 persone, per ognuna di esse contribuirò solo per una frazione della mia importanza. Ecco spiegata la frazione di ogni termine della sommatoria.

E se non mi conosce nessuno?

Anche gli sconosciuti devono avere una possibilità. Ecco allora comparire un fattore di proporzione all’inizio della formula: quel valore (1-d) significa proprio che anche se la sommatoria fosse zero, avrai comunque un’importanza di base. In pratica se d è uguale a zero, siamo in una situazione “comunista” dove tutti sono uguali tra loro, e l’importanza non conta nulla. Se invece d è uguale a 1, siamo in una situazione “capitalista” dove conta soltanto il numero di persone che ti conoscono.